2022河北公务员考试7月9日重启，备考冲刺时间不足20天！今天河北公务员考试网分享的是数量关系的必考公式--容斥原理公式，赶紧一起学起来~

　　容斥原理公式

　　在考试中常考的有两种题型，分别是二集合容斥原理和三集合容斥原理。解决容斥原理常用的方法有公式法和画图法，其中公式法解决容斥原理是非常快速的解题方法，只要学会公式，理解并能够熟练应用公式，那么容斥原理是考场中比较容易拿分的一种题型。

　　两集合容斥原理公式为：满足条件1的个数＋满足条件2的个数－两者都满足的个数＝总个数－两者都不满足的个数；

　　【解析】

　　第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。

　　第二步，共两个兴趣小组，其中80%的学生参加地理兴趣小组、50%的学生参加生物兴趣小组，根据两集合容斥原理公式：满足条件1的个数＋满足条件2的个数－两者都满足的个数＝总个数－两者都不满足的个数，设同时参加两个兴趣小组的学生占比为x，则有80%＋50%－x＝100%－0，解得x＝30%，那么同时参加两个兴趣小组的共有300×30%＝90（人）。因此，选择C选项。

　　三集合容斥原理分成标准型和非标准型两种。

　　三集合标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足两个条件的个数+三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数。

　　【解析】

　　第一步，本题考查容斥原理。

　　第二步，题目中满足两个条件的集合人数是分别给出的，应用三集合标准型容斥原理公式解题。设订阅B、C期刊的有x人，可列方程：125＋126＋135－57－73－x＋31＝240－17，解得x＝64（也可利用尾数法求得尾数为4）。因此，选择B选项。

　　三集合非标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-“只”满足两个条件的个数-2×三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数。

　　【解析】

　　第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。

　　第二步，设参加三科竞赛的有x人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得x＝5。因此，选择C选项。

　　通过上面的例题我们发现，用公式法解决容斥原理还是比较简单的，只要我们掌握好公式，把公式记牢，考场中直接套用公式，那么容斥原理类的题目还是比较容易拿分的，所以我们要牢记公式。

　　7月9日，2022年河北省考就要笔试了！

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