1．一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是（  ）

　　A．16      B．18      C．24      D．26

　　2．5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分是（  ）

　　A．14      B．16      C．13      D．15

　　3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是（  ）

　　A．40千米      B．20千米      C．30千米      D．10千米

　　4．局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少（  ）

　　A．46分钟      B．48分钟      C．50分钟      D．56分钟

　　5．某单位向商店订购定价为100元的商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1元，单位多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来多100元。则该商品每件成本是（  ）

　　A．71元      B．70元      C．68元      D．67元

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　　1．【解析】B。设工程总量为36（取12和9的最小公倍数），则甲、乙效率之和为3，乙、丙效率之和为4，丙、丁效率之和为3，三组相加得10，即甲+乙+乙+丙+丙+丁=10。又乙+丙=4，则甲+丁=10－4×2=2，那么甲、丁合作完成这项工程需要36÷2=18（天）。

　　2．【解析】C。总分一定，要使最低分尽可能的低，需使其他四人的得分尽可能的高。由“每人得分各不相同，且最高是21分”可得，其他四人的得分分别为21，20，19，18，则最低分为91－21－20－19－18＝13（分），C项正确。

　　3．【解析】A。利用代入排除法求解。代入A项，可得甲、乙两人原来的速度和为40÷4=10（千米/小时），变化后的速度和为10－1－1=8（千米/小时），变化后的相遇时间为40÷8=5（小时），符合题意，当选。

　　4．【解析】D。三人交谈总时间为10+12+8=30（分钟），是个定值。要使三人交谈和等待的总时间最少，只需等待的总时间最少即可，这就要先同耗时短的人交谈，再同耗时长的人交谈，即按照丙、甲、乙的顺序交谈。

　　丙先交谈，等待时间为0；甲随后交谈，等待时间为8分钟；乙最后交谈，等待时间为8+10=18（分钟）。这样三人等待的总时间为8+18=26（分钟），交谈与等待的总时间为30+26=56（分钟），D项正确。

　　的得分分别为21，20，19，18，17，16，15，则最低分为131－21－20－19－18－17－16－15＝5（分），D项正确。

　　5．【解析】B。设该商品每件成本是x元，则原来的利润为80（100－x），现在的价格为100×（1－5%）=95（元），现在的订购数量为80+4×（100－95）=100（件），现在的利润为100（95－x）。根据“由于订货员多订货，获得的利润反而比原来多100元”，列方程得（95－x）×（80+5×4）＝（100－x）×80+100，解得x=70，B项当选。