【例题】1×2-2×3+3×4-4×5+5×6……+2011×2012-2012×2013=( )
A.-2 B.-2012 C.-1013044 D.-2026084
【例题】某企业销售人员是行政人员的4倍,制造人员是研发人员的5倍还多22个。若该企业研发、制造、销售、行政人员共112人,而研发人员占5%以上,那么销售人员的人数有( )个。
A.10 B.12 C.24 D.36
【例题】近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
厨余垃圾箱 可回收物箱 其他垃圾箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
从表中可知生活垃圾投放错的的概率是( )
A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.7
【例题】甲、乙两人开车同时从A、B两地出发,甲每小时行90千米,乙每小时行60千米,两人在途中C点相遇。如果甲晚出发1小时,两人将在途中D点相遇。且AB两地中点E到C、D两点的距离相等。那么A、B两点间的距离为?( )
A.72 B.108 C.150 D.180
【例题】悉尼与北京的时差是3小时,例如:悉尼时间12:00时,北京时间是9:00。某日,当悉尼时间9:15时,小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地,小马于北京时间19:33分到达北京。小马和小杨两班航机的速度之比为6:7,那么小杨到达悉尼时,当地时间是( )。
A.20:39 B.18:33 C.21:48 D.20:47
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1.D【解析】本题考查基础计算。1×2-2×3+3×4-4×5+5×6……+2011×2012-2012×2013=(1×2-2×3)+(3×4-4×5)+……+(2011×2012-2012×2013)=2×(1-3)+4×(3-5)+……+2012×(2011-2013)=-2×(2+4+6+……+2012)=-2×(2+2012)×1006÷2=-2026084。最后一步计算时可采用两位尾数法。因此,本题选择D选项。
2.C【解析】本题考查不定方程。设行政人员有x个,研发人员有y个,那么销售人员是4x个,制造人员是5y+22个,这些加和是5x+6y+22=112人,有5x+6y=90。用尾数法,6y的尾数只能是0,y只能取值5、10,而研发人员占到112×5%=5.6人以上,因此只能为10,此时x=6,销售人员为24人。因此,本题选择C选项。
3.B【解析】本题考查概率问题。从表中可知厨余垃圾有60+100=160吨被投放错误;可回收物有30+50=80吨,其他垃圾有30+30=60吨,总共有160+80+60=300吨垃圾被错误投放了,占抽样总体的300/1000=0.3,即所求概率是0.3。因此,本题选择B选项。
4.【解析】
5.A【解析】