1.一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（  ）

　　A.1倍          B.1.5倍          C.1.2倍          D.2倍

　　2.甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20︰1，问甲阅览室有多少本科技类书籍（  ）

　　A.15000          B.16000          C.18000          D.20000

　　3.单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间（  ）

　　A.13小时40分钟          B.13小时45分钟

　　C.13小时50分钟          D.14小时

　　4.有一排长椅总共有65个座位，其中一些座位上已经有人就坐。现在有一人准备找一个位置就坐，但是他发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐（  ）

　　A.13          B.17          C.22          D.33

　　5.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位最多有几个（  ）

　　A.17          B.15          C.14          D.12

 

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　　1.【解析】B。因为正三角形和正六边形的周长相等，正三角形与正六边形的边的个数比为1︰2，所以其边长比为2︰1。正六边形可以分成6个小正三角形。边长为1的小正三角形面积︰边长为2的正三角形面积=1︰4。所以正六边形面积︰正三角形面积=︰=1.5︰1。

　　2.【解析】D。假设甲阅览室科技类书籍有20x本，文化类书籍有x本，则乙阅览室科技类书籍有16x本，文化类书籍有4x本。由题意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。

　　3.【解析】B。设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小时后，完成的工程量为42。第13小时甲做了3，总共完成的工程总量为45，剩余的3由乙在第14小时完成。在第14小时里，乙所用的时间是3/4小时，即45分钟。所以总时间是13小时45分钟。

　　4.【解析】C。本题为最值问题。为了使此人坐下后身边总有人，则原来长椅上除了首尾两个位置，中间的最大空位不能超过2个，首尾两个位置的最大空位数不能超过1个。不妨设第一个座位上有人，则每三个座位上有1人，所以从第1个座位到第63个座位共有63÷3=21（人），而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22（人）。

　　5.【解析】C。因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20，所以不可能有两个单位的人数均低于11。为了保证单位数尽可能得多，则每个单位的人数应尽可能地接近且尽可能得小，从而构造出10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，46这14个数，即最多有14个单位。