构造思维是从已知条件出发，建立新的分析模型，最终解决问题的思维模式。在解决数字推理问题时，构造的方法通常有基本数列构造、作差构造、作和构造、作商构造和作积构造等，通过构造新的数列，将复杂的数列转化为容易发现规律的简单数列。

      （一）基本数列构造

      等差数列：数列相邻两项之差为常数的数列，这个常数称为这个等差数列的公差。如自然数列、奇数列、偶数列。
    

      等差数列变式：数列相邻两项之差为简单数列的数列，这个简单数列通常是等差数列、等比数列。如“0，1，3，6，10，15，21，……”，“0，1，3，7，15，31，63，……”。

      等比数列：数列相邻两项之比是非零常数的数列，这个常数称为这个等比数列的公比。
  

      和数列：典型的和数列包括两项和数列、三项和数列两种。如“1，1，2，3，5，8，13，21，34，……”，“0，1，2，3，6，11，20，37，……”。

      质数列：数列是连续递增或连续递减的质数。如2，3，5，7，11，……
     

      平方数列：连续自然数的平方。如1，4，9，16，25，……

      立方数列：连续自然数的立方。如1，8，27，64，125，……
  

      （二）数列的一般构造方法

      1．作差构造
      作差构造即对原数列相邻两项依次作差，由此得到一个新的数列，然后分析这个新数列的规律，进而推出原数列的规律。思路不明时从相邻两项的差入手分析是解决数字推理的“第一思维”。

      2．作和构造
      作和构造是依次求数列连续两项或连续三项之和，由此得到新数列，再通过观察新数列的规律推出原数列的规律。

      【例】0， 1， 0， 2， 6， 16， （  ）
      A．46              B．32            C．50             D．64

      【解析】数字变化幅度不大，作差后没有明显的规律，尝试作和，三项相加后得到1，3，8，24。观察新数列，发现（1＋3）×2=8，（1＋3＋8）×2=24，所以（1＋3＋8＋24）×2=72，则未知项为72－16－6=（50）。
     

      3．作商构造
      作商构造的使用条件是数列各项之间存在明显的比例关系，以相邻两项之比为主。

      4．作积构造
      作积构造是从相邻项之积出发，寻找数列相邻项之积与数列数字变化之间的联系。
     

      一般的数字推理问题通常应用某一种构造方法即可解决，但也有少部分比较复杂的数字推理问题，往往需要多次应用某一种构造方法，或综合应用多种构造方法才能解决。

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